Question

В больницу поступают в среднем 50% больных с заболевание К, 30% - с заболевание L, 20% - с заболевание М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7, L - 0,8, и болезни М - 0,9. Найти вероятность того, что больной, поступивший в больницу, будет выписан здоровым.

Answer 1

Дано:
Вероятность поступления больных с заболеванием К: 50%
Вероятность поступления больных с заболеванием L: 30%
Вероятность поступления больных с заболеванием М: 20%
Вероятность полного излечения заболевания К: 0.7
Вероятность полного излечения заболевания L: 0.8
Вероятность полного излечения заболевания М: 0.9

Найти:
Вероятность того, что больной будет выписан здоровым.

Решение с расчетом:
Сначала найдем вероятность излечения от каждого типа заболевания:

P(излечение от К) = 0.7
P(излечение от L) = 0.8
P(излечение от М) = 0.9

Теперь рассчитаем общую вероятность излечения больного после поступления в больницу:

P(выписан здоровым) = P(поступление с К) * P(излечение от К) + P(поступление с L) * P(излечение от L) + P(поступление с М) * P(излечение от М)
P(выписан здоровым) = 0.5 * 0.7 + 0.3 * 0.8 + 0.2 * 0.9
P(выписан здоровым) = 0.35 + 0.24 + 0.18
P(выписан здоровым) = 0.77

Ответ:
Вероятность того, что больной, поступивший в больницу, будет выписан здоровым составляет 0.77 или 77%.