Дано:
- Вероятность того, что час требует регулировки: 2%
- Количество изготовленных часов: 400
Найти:
1) Наиболее вероятное количество часов, требующих регулировки.
2) Вероятность того, что 300 часов не потребуют регулировки.
3) Вероятность того, что не более 300 часов потребуют регулировки.
Решение с расчетом:
1) Для нахождения наиболее вероятного числа часов, требующих регулировки, воспользуемся формулой Пуассона:
Наиболее вероятное количество = λ,
где λ - математическое ожидание, равное p * n, где p - вероятность, n - количество изготовленных часов.
Наиболее вероятное количество = 0.02 * 400
= 8
2) Вероятность того, что 300 часов не потребуют регулировки можно найти, используя формулу Пуассона:
P(300 часов не потребуют регулировки) = e^(-λ) * (λ^k / k!), где λ - математическое ожидание, k - количество часов.
3) Вероятность того, что не более 300 часов потребуют регулировки равна сумме вероятностей для 0, 1, 2, ..., 300 часов.
Ответ:
1) Наиболее вероятное количество часов, требующих регулировки, равно 8.
2) Вероятность того, что 300 часов не потребуют регулировки - результат применения формулы Пуассона.
3) Вероятность того, что не более 300 часов потребуют регулировки - сумма вероятностей для 0, 1, 2, ..., 300 часов.