Дано:
- Вероятность выигрыша на каждый билет: 0,02
- Количество билетов: 100
Найти:
1) Наиболее вероятное количество проигрышных билетов
2) Вероятность того, что выигрыш выпадет на 80 билетов
3) Вероятность того, что выигрыш выпадет на число билетов от 50 до 90
Решение с расчетом:
1) Для нахождения наиболее вероятного числа проигрышных билетов, воспользуемся формулой Пуассона:
Наиболее вероятное количество = λ,
где λ - математическое ожидание, равное p * n, где p - вероятность выигрыша, n - количество билетов.
Наиболее вероятное количество = 0.02 * 100
= 2
2) Вероятность того, что выигрыш выпадет на 80 билетов можно найти, используя формулу Пуассона:
P(80 билетов выиграют) = e^(-λ) * (λ^k / k!), где λ - математическое ожидание, k - количество билетов.
3) Вероятность того, что выигрыш выпадет на число билетов от 50 до 90 можно найти как сумму вероятностей для 50, 51, ..., 89, 90 билетов.
Ответ:
1) Наиболее вероятное количество проигрышных билетов равно 2.
2) Вероятность того, что выигрыш выпадет на 80 билетов - результат применения формулы Пуассона.
3) Вероятность того, что выигрыш выпадет на число билетов от 50 до 90 - сумма вероятностей для 50, 51, ..., 89, 90 билетов.