Дано:
- Вероятность изготовления продукции высшего сорта: 75%
- Количество отобранных изделий: 150
Найти:
1) Наиболее вероятное число изделий высшего сорта
2) Вероятность того, что в этой партии окажется наиболее вероятное число изделий высшего сорта
3) Вероятность того, что в партии окажется от 50 до 120 изделий высшего сорта
Решение с расчетом:
1) Наиболее вероятное количество изделий высшего сорта получим, умножив долю продукции высшего сорта на общее количество изделий:
Наиболее вероятное количество = 0.75 * 150
= 112.5
Так как количество изделий не может быть дробным, ближайшее целое число будет 113.
2) Для вычисления вероятности того, что в партии окажется наиболее вероятное количество изделий высшего сорта, мы также используем формулу Пуассона.
3) Для нахождения вероятности того, что в партии окажется от 50 до 120 изделий высшего сорта, мы будем суммировать вероятности от 50 до 120 включительно.
Ответ:
1) Наиболее вероятное количество изделий высшего сорта равно 113.
2) Вероятность того, что в партии окажется наиболее вероятное количество изделий высшего сорта - результат применения формулы Пуассона.
3) Вероятность того, что в партии окажется от 50 до 120 изделий высшего сорта - сумма вероятностей для 50, 51, ..., 120 изделий высшего сорта.