Дано:
- В партии 10% нестандартных деталей
- Наудачу отобраны 4 детали
Найти:
Ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных
Решение с расчетом:
Мы можем использовать биномиальное распределение, чтобы найти ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
Вероятность того, что одна отобранная деталь будет стандартной:
p = 1 - 0.1 = 0.9
Теперь мы можем найти вероятности для различного количества стандартных деталей среди отобранных:
P(X=0) - вероятность, что все 4 детали нестандартные
P(X=1) - вероятность, что 3 детали нестандартные и 1 стандартная
P(X=2) - вероятность, что 2 детали нестандартные и 2 стандартные
P(X=3) - вероятность, что 1 деталь нестандартная и 3 стандартные
P(X=4) - вероятность, что все 4 детали стандартные
Вычислим вероятности, используя формулу для биномиального распределения:
P(X=k) = C(4, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где
C(4, k) - число сочетаний из 4 по k,
p - вероятность успеха (в данном случае, вероятность того, что деталь стандартная),
n - общее количество попыток (выбор деталей),
k - количество успешных попыток (в данном случае, количество стандартных деталей).
Ответ:
Ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных:
- P(X=0)
- P(X=1)
- P(X=2)
- P(X=3)
- P(X=4)