Дано:
- Десять изделий испытываются при перегрузочных режимах
- Вероятности для каждого изделия пройти испытания равны 4/5 и независимы
- Испытания заканчиваются после первого же изделия, не выдержавшего испытания
Найти:
Ряд распределения числа испытаний
Решение с расчетом:
В данной задаче также используется геометрическое распределение, так как мы интересуемся количеством испытаний до первого "неудачного" изделия.
Вероятность успеха (p) = вероятность прохождения испытания = 4/5
Вероятность неудачи (1-p) = 1 - 4/5 = 1/5
Теперь мы можем найти вероятности для различного числа испытаний:
P(X=1) - вероятность первого испытания
P(X=2) - вероятность второго испытания
P(X=3) - вероятность третьего испытания
и так далее
Ответ:
Ряд распределения числа испытаний:
- P(X=1) = 4/5
- P(X=2) = (1-4/5)*(4/5)
- P(X=3) = (1-4/5)^2*(4/5)
- P(X=4) = (1-4/5)^3*(4/5)
- P(X=5) = (1-4/5)^4*(4/5)
- и так далее