Дано:
- Вероятность попадания мячом в корзину при одном броске равна 0.3
- Количество бросаний мяча = 5
Найти:
Ряд распределения числа попаданий мячом в корзину при 5 бросаниях
Решение с расчетом:
В данной задаче мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы интересуемся количеством успешных исходов из n испытаний.
Вероятность успеха (p) = вероятность попадания мячом в корзину = 0.3
Количество испытаний (n) = 5
Теперь мы можем найти вероятности для различного числа попаданий мячом в корзину при 5 бросаниях:
P(X=0) - вероятность непопадания ни разу
P(X=1) - вероятность попадания один раз
P(X=2) - вероятность попадания два раза
P(X=3) - вероятность попадания три раза
P(X=4) - вероятность попадания четыре раза
P(X=5) - вероятность попадания пять раз
Ответ:
Ряд распределения числа попаданий мячом в корзину при 5 бросаниях:
- P(X=0) = (1-0.3)^5
- P(X=1) = 5*(0.3)*(1-0.3)^4
- P(X=2) = 10*(0.3)^2*(1-0.3)^3
- P(X=3) = 10*(0.3)^3*(1-0.3)^2
- P(X=4) = 5*(0.3)^4*(1-0.3)
- P(X=5) = (0.3)^5