Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляют до ближайшего целого деления. Считая ошибку округления распределенной равномерно, найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,02 А.
от

1 Ответ

Дано:
- Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А
- Ошибка округления распределена равномерно

Найти:
Вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,02 А

Решение с расчетом:

Пусть X - случайная величина, представляющая ошибку округления.

Так как ошибка округления распределена равномерно, то для нахождения вероятности ошибки больше 0,02 А, мы можем использовать следующую формулу:

P(X > 0,02) = 1 - P(X ≤ 0,02)

Так как ошибка округления равномерно распределена, вероятность попадания ошибки в интервал (0,02, 0.1) равна отношению длины этого интервала к длине всего отрезка (0, 0.1).

P(X > 0,02) = 1 - P(X ≤ 0,02) = 1 - (0,1 - 0,02) / 0,1 = 1 - 0,08 / 0,1 = 1 - 0,8 = 0,2

Ответ:
Вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,02 А, составляет 0,2 или 20%.
от