Дано:
Цена деления шкалы измерительного прибора: 0.2
Найти:
Вероятность ошибки при округлении показаний прибора.
Решение:
а) Для нахождения вероятности того, что при отсчёте будет сделана ошибка меньшая 0.04, мы можем вычислить вероятность того, что разница между фактическим значением и округленным значением будет меньше 0.04.
Поскольку показания прибора округляются до ближайшего целого деления, мы рассмотрим случаи, когда разница между фактическим значением и ближайшим целым делением составляет от 0 до 0.04.
Таким образом, вероятность ошибки меньшей 0.04 будет равна сумме вероятностей для разностей от 0 до 0.04.
b) Для нахождения вероятности того, что при отсчёте будет сделана ошибка большая 0.05, мы можем вычислить вероятность того, что разница между фактическим значением и округленным значением будет больше 0.05.
Поскольку показания прибора округляются до ближайшего целого деления, мы рассмотрим случаи, когда разница между фактическим значением и ближайшим целым делением составляет более 0.05.
Таким образом, вероятность ошибки большей 0.05 будет равна вероятности для разницы больше 0.05.
Ответ:
а) Найдем вероятность того, что при отсчёте будет сделана ошибка меньшая 0.04, как сумму вероятностей для разностей от 0 до 0.04.
б) Найдем вероятность того, что при отсчёте будет сделана ошибка большая 0.05, как вероятность для разницы больше 0.05.