Дано:
Заряд ядра золота Z = 79
Элементарный заряд e ≈ 1.6*10^-19 Кл
Кинетическая энергия альфа-частицы E = 0.4 МэВ = 0.4 * 10^6 * 1.6*10^-19 Дж
Найти:
Минимальное расстояние, на которое может приблизиться альфа-частица к ядру атома золота.
Решение:
Используем формулу для минимального расстояния d_min:
d_min = k * Z * (e^2) / (2 * E)
Подставим известные значения:
k ≈ 1 / (4 * π * ε₀)
Z = 79
e ≈ 1.6*10^-19 Кл
E = 0.4 * 10^6 * 1.6*10^-19 Дж
Вычислим:
d_min = (1 / (4 * π * ε₀)) * 79 * ((1.6*10^-19)^2) / (2 * 0.4 * 10^6 * 1.6*10^-19)
Подставив числовые значения и вычислив выражение, получаем:
d_min ≈ 2.87 * 10^-14 м
Ответ:
Минимальное расстояние, на которое может приблизиться альфа-частица к ядру атома золота, составляет примерно 2.87 * 10^-14 м.