В каждом из трех ящиков имеется по 10 деталей. В первом ящике 8 стандартных деталей, во втором – 7, в третьем – 9. Из каждого ящика наудачу извлекают по одной детали. Найти вероятность того, что все детали окажутся стандартными.
от

1 Ответ

Дано:
В первом ящике 8 стандартных деталей
Во втором ящике 7 стандартных деталей
В третьем ящике 9 стандартных деталей

Найти:
Вероятность того, что все извлеченные детали будут стандартными.

Решение:
Для нахождения вероятности того, что все извлеченные детали окажутся стандартными, мы найдем произведение вероятностей извлечения стандартной детали из каждого ящика.

Вероятность извлечения стандартной детали из первого ящика P1 = количество стандартных деталей в 1-м ящике / общее количество деталей в 1-м ящике = 8 / 10 = 0.8

Вероятность извлечения стандартной детали из второго ящика P2 = количество стандартных деталей во 2-м ящике / общее количество деталей во 2-м ящике = 7 / 10 = 0.7

Вероятность извлечения стандартной детали из третьего ящика P3 = количество стандартных деталей в 3-м ящике / общее количество деталей в 3-м ящике = 9 / 10 = 0.9

Теперь найдем произведение этих вероятностей:
P(стандартные) = P1 * P2 * P3 = 0.8 * 0.7 * 0.9 = 0.504

Ответ:
Вероятность того, что все извлеченные детали окажутся стандартными составляет 0.504 или 50.4%.
от