Имеется 3 ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором ящике 7 и в третьем 9 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найдите вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными.
от

1 Ответ

Дано:
В первом ящике 8 стандартных деталей, во втором - 7, в третьем - 9.

Необходимо найти:
Вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными.

Решение:
Общее количество деталей = 10 + 10 + 10 = 30.

Вероятность вынуть стандартную деталь из первого ящика: P1 = 8 / 10 = 4/5.
Вероятность вынуть стандартную деталь из второго ящика: P2 = 7 / 10 = 7/10.
Вероятность вынуть стандартную деталь из третьего ящика: P3 = 9 / 10 = 9/10.

Так как извлечение происходит наудачу, вероятности перемножаются:
P(все стандартные) = P1 * P2 * P3 = (4/5) * (7/10) * (9/10) = 252/500.

Ответ:
Вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными, равна 252/500.
от