Дано:
Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле P1 = 0.8
Вероятность того, что цель не поражена после выполнения выстрелов обоими стрелками равна P(не поражена) = 0.08
Найти:
Вероятность поражения цели вторым стрелком при одном выстреле
Решение:
Обозначим вероятность поражения цели вторым стрелком как P2. Тогда вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним из стрелков можно представить как 1 минус вероятность того, что оба стрелка не поразят цель.
P(хотя бы один поразит) = 1 - P(не поражена)
Так как события независимы, вероятность того, что оба стрелка не поразят цель равна произведению вероятностей их неудачи:
P(не поражена) = (1 - P1) * (1 - P2)
У нас дано, что P(не поражена) = 0.08, поэтому:
0.08 = (1 - 0.8) * (1 - P2)
0.08 = 0.2 * (1 - P2)
0.08 / 0.2 = 1 - P2
0.4 = 1 - P2
P2 = 1 - 0.4
P2 = 0.6
Ответ:
Вероятность поражения цели вторым стрелком при одном выстреле равна 0.6