Дано:
Игорь Горшков имеет все семь книг про Гарри Поттера и три различные книжные полки.
Найти:
Сколько способов Игорь может расставить эти семь томов на три различные книжные полки так, чтобы на каждой полке стояла хотя бы одна книга?
Решение с расчетом:
Мы можем решить эту задачу, используя комбинаторику. Для начала, мы можем предоставить каждую книжную полку хотя бы одной книгой.
Пусть каждая из трех книжных полок получит по одной книге. Это можно сделать 7*6*5=210 способами.
Затем оставшиеся четыре книги можно разместить на трех книжных полках (с учетом возможных повторений) следующим образом: количество способов = 3^4 = 81.
Чтобы найти общее количество способов размещения книг на полках, мы перемножим результаты обоих этапов:
210 * 81 = 17010.
Ответ:
Игорь может расставить семь томов книг про Гарри Поттера на три различные книжные полки так, чтобы на каждой полке стояла хотя бы одна книга, 17010 способами.