Дано:
У Васи есть 7 книг по математике, а у Вани — 9 книг. Все 16 книг разные.
Найти:
Количество способов, которыми они могут обменяться тремя книгами (дать три книги в обмен на три книги).
Решение с расчетом:
Чтобы найти количество способов обмена тремя книгами, нужно рассмотреть количество комбинаций для каждого из них:
1. Вася может выбрать 3 книги из своих 7 книг: C(7, 3) = 35 способов.
2. Ваня может выбрать 3 книги из своих 9 книг: C(9, 3) = 84 способа.
Так как обмен должен происходить одновременно, то общее количество способов будет равно произведению двух количеств способов:
Общее количество способов = 35 * 84
= 2940
Ответ:
Вася и Ваня могут обменяться тремя книгами 2940 способами.