Дано:
Грани куба необходимо раскрасить в чёрный и белый цвета (каждую грань в один цвет, и оба цвета должны быть использованы). Раскраски считаются одинаковыми, если одну можно получить из другой, повертев куб в руках.
Найти:
Сколько способов можно раскрасить грани куба в чёрный и белый цвета.
Решение с расчетом:
Мы можем рассмотреть эту задачу, разбив её на подзадачи.
1. Выбор цвета для одной из граней куба: у нас 2 варианта выбора цвета.
2. Распределение оставшихся цветов по остальным пять граням: для каждой из оставшихся пяти граней у нас также есть 2 варианта распределения цветов.
Таким образом, общее количество способов будет равно произведению количества вариантов для каждой грани:
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64.
Ответ:
Таким образом, количество способов раскрасить грани куба в чёрный и белый цвета равно 64.