Дано: шахматная доска.
Найти: количество способов указать на шахматной доске два квадрата — белый и чёрный; количество способов, если нет ограничений на цвет выбранных квадратов (порядок выбора важен).
Решение:
1) Для одного белого квадрата у нас есть 32 возможных выбора (поскольку на доске 64 клетки, а половина из них - белые).
После выбора белого квадрата, для выбора чёрного квадрата остается 32 возможных клетки.
Таким образом, количество способов указать на шахматной доске два квадрата — белый и чёрный равно 32 * 32 = 1024.
2) Если нет ограничений на цвет выбранных квадратов, то для первого квадрата у нас также есть 64 возможных выбора. После выбора первого квадрата, для выбора второго квадрата остается 63 возможных клетки.
Таким образом, количество способов указать на шахматной доске два квадрата без ограничений по цвету равно 64 * 63 = 4032.
Ответ:
1) Можно указать на шахматной доске два квадрата — белый и чёрный 1024 способами.
2) Без ограничений на цвет выбранных квадратов это можно сделать 4032 способами.