Дано: шахматная доска
Найти: количество способов выбрать на шахматной доске два квадрата - белый и черный, так чтобы они не лежали на одной горизонтали и вертикали
Решение:
На шахматной доске 32 квадрата одного цвета (16 белых и 16 черных). Для выбора белого квадрата есть 16 возможностей, а для выбора черного - также 16 возможностей. В каждой строке и столбце находится по 8 клеток каждого цвета.
Таким образом, для выбора белого и черного квадрата так, чтобы они не лежали на одной горизонтали или вертикали, достаточно выбрать любую белую клетку (16 вариантов) и любую черную клетку, не находящуюся на той же горизонтали или вертикали (14 вариантов).
Общее количество способов выбрать два квадрата (белый и черный) так, чтобы они не лежали на одной горизонтали и вертикали, равно произведению количества способов выбора белого квадрата на количество способов выбора черного квадрата:
16 * 14 = 224 способа
Ответ: 224