Дано:
Энергия рентгеновских лучей (E) = 0,6 МэВ
Изменение длины волны после комптоновского рассеяния (Δλ / λ) = 20%
Найти:
Энергию электрона отдачи
Решение с расчетом:
Используем формулу для изменения длины волны в комптоновском рассеянии: Δλ = h / (m₀c) * (1 - cos(θ)), где Δλ - изменение длины волны, h - постоянная Планка, m₀ - покоящаяся масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Из изменения длины волны можно определить изменение энергии фотона: ΔE = hcΔλ / λ.
Теперь мы знаем, что энергия фотона до рассеяния равна 0,6 МэВ. После рассеяния длина волны изменилась на 20%, значит Δλ / λ = 0.2.
Подставляем известные значения и решаем: ΔE = (6.63×10^-34 * 3×10^8 * 0.2) / (λ * 1.6×10^-13) = 0.6 МэВ
Отсюда получаем λ ≈ 0.733×10^-12 м.
Теперь, используя закон сохранения импульса и энергии, найдем энергию электрона отдачи: ΔE = E / (1 + (E / (m₀c^2)) * (1 - cos(θ))), где E - энергия фотона до рассеяния, m₀ - покоящаяся масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Подставляем известные значения и решаем: ΔE = 0.6 / (1 + (0.6 / (0.511×10^6)) * (1 - cos(θ)))
cos(θ) = 1 - (0.6 / (0.6 + 0.511)) = 0.09375
ΔE = 0.1 МэВ
Ответ:
Энергия электрона отдачи составляет примерно 0,1 МэВ.