Дано:
Длина волны первого света (λ1) = 0,35 мкм = 350 нм
Длина волны второго света (λ2) = 0,54 мкм = 540 нм
Отношение максимальных скоростей фотоэлектронов при освещении различными длинами волн: v2 / v1 = 2
Найти:
Работу выхода с поверхности металла.
Решение с расчетом:
Используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта: E = hf - φ, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света, φ - работа выхода.
Так как энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом: E = hc / λ, где c - скорость света, λ - длина волны, то E = h * f = hc / λ.
Мы знаем, что кинетическая энергия фотоэлектрона связана с его максимальной скоростью следующим образом: K.E. = mv^2 / 2, где m - масса частицы, v - скорость.
Так как v = sqrt(2K.E. / m), отсюда следует, что v пропорционально sqrt(K.E.).
Поскольку отношение максимальных скоростей фотоэлектронов при освещении различными длинами волн равно 2, отсюда следует, что отношение кинетических энергий фотоэлектронов также равно 2.
Подставляем значения длин волн и отношение скоростей, после чего решаем уравнения для нахождения работы выхода: φ2 - φ1 = (hc / λ1 - hc / λ2) / ln(2).
Подставляем известные значения и решаем: φ2 - φ1 = (6.626×10^-34 * 3×10^8 / 350×10^-9 - 6.626×10^-34 * 3×10^8 / 540×10^-9) / ln(2) ≈ 1,8 эВ.
Ответ:
Работа выхода с поверхности металла составляет примерно 1,8 эВ.