Дано:
Длина волны падающего излучения (λ) = 0,0712 нм = 0,0712×10^-9 м
Найти:
Длину волны рассеянного излучения для угла рассеяния 90°, где рассеивающей частицей является электрон и атом углерода.
Решение с расчетом:
1) Для электрона используем формулу Резерфорда, которая описывает дифференциальное сечение рассеяния: Δλ = λ * (4π / λ) * (e^2 / (4*ε0*mc^2))^2 * (1 + cos^2(θ/2)), где Δλ - изменение длины волны, λ - начальная длина волны, e - заряд электрона, ε0 - электрическая постоянная, m - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
При рассеянии под углом 90° cos(90°) = 0, поэтому Δλ = λ * (4π / λ) * (e^2 / (4*ε0*mc^2))^2.
Подставляем известные значения и решаем: Δλ = 0,0712×10^-9 * (4π / 0,0712×10^-9) * (e^2 / (4*8.85×10^-12*9.11×10^-31*3×10^8)^2 ≈ 0,0736 нм.
2) Для атома углерода дифференциальное сечение рассеяния вычисляется аналогичным образом.
Поскольку начальная и конечная длины волн одинаковы, то и результат также является 0,0712 нм.
Ответ:
1) Для электрона: длина волны рассеянного излучения составляет примерно 0,0736 нм.
2) Для атома углерода: длина волны рассеянного излучения составляет примерно 0,0712 нм.