Дано:
Температура (T) = 27°C = 300 K
Масса атома водорода (m) = 1.67 × 10^-27 кг (приблизительно)
Константа Больцмана (k) = 1.38 × 10^-23 Дж/К
Найти:
Длину волны де Бройля для атома водорода.
Решение с расчетом:
Сначала найдем среднюю квадратичную скорость (v) атома водорода при данной температуре, используя формулу: v = √(3kT/m), где k - константа Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса частицы.
Подставляем известные значения и решаем: v = √(3 * 1.38×10^-23 * 300 / 1.67×10^-27) ≈ 1920 м/с.
Теперь используем формулу де Бройля, связывающую импульс частицы с её длиной волны: λ = h / p, где h - постоянная Планка, p - импульс частицы.
Выразим импульс через массу и скорость: p = mv.
Подставляем известные значения и решаем: λ = h / mv = 6.626×10^-34 / (1.67×10^-27 * 1920) ≈ 144 пм.
Ответ:
Длина волны де Бройля для атома водорода при данной температуре составляет примерно 144 пм.