Дано:
Радиус окружности, по которой движется ядро атома гелия (r) = 0.83 см = 0.0083 м
Магнитная индукция (B) = 2.5×10^-2 Тл
Найти:
Длину волны де Бройля для ядра атома гелия.
Решение с расчетом:
Для частицы, движущейся по круговой орбите в магнитном поле, длина волны де Бройля связана с радиусом орбиты и магнитной индукцией следующим образом: λ = h / (m v), где h - постоянная Планка, m - масса частицы, v - скорость частицы.
Сначала найдем скорость частицы, используя формулу для центростремительного ускорения в магнитном поле: F = qvB, где F - центростремительная сила, q - заряд частицы.
Центростремительная сила обеспечивает необходимое условие для движения по окружности: F = mv^2 / r, где m - масса частицы.
Из этих формул можно найти скорость частицы: v = qBr / m.
Теперь можем найти длину волны де Бройля: λ = h / (m v).
Подставим известные значения и рассчитаем длину волны де Бройля:
λ = 6.63×10^-34 Дж·с / ((4 * 1.67×10^-27 кг) * (2 * 3.14 * 0.0083 м) * 2.5×10^-2 Тл)
λ ≈ 10 пм.
Ответ:
Длина волны де Бройля для ядра атома гелия составляет примерно 10 пм.