Дано:
Первоначальная длина волны фотона (λ₀) = 0.003 нм
Скорость электрона отдачи (v) = 0.6c
Найти:
Величину комптоновского смещения (Δλ) и угол рассеяния (θ).
Решение с расчетом:
Используем формулу для нахождения величины комптоновского смещения: Δλ = λ - λ₀, где Δλ - комптоновское смещение, λ - измененная длина волны, λ₀ - первоначальная длина волны.
Теперь найдем величину комптоновского смещения: Δλ = h / (m_e * c) * (1 - cos(θ)), где h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Из условия известно, что скорость электрона отдачи равна 0.6c. Используем формулу для связи угла рассеяния и скорости электрона: λ - λ₀ = h / (m_e * c) * (1 - sqrt(1 - v^2 / c^2)), где v - скорость электрона.
Рассчитаем величину комптоновского смещения: Δλ = h / (m_e * c) * (1 - sqrt(1 - (0.6c)^2 / c^2)) ≈ 4.86 * 10^-12 м ≈ 0.00134 пм.
Теперь рассчитаем угол рассеяния: λ - λ₀ = h / (m_e * c) * (1 - cos(θ)). Раскроем скобки и найдем угол: cos(θ) = 1 - (λ₀ / λ). θ = arccos(1 - (λ₀ / λ)).
cos(θ) = 1 - (0.003 / 0.00434), θ ≈ 63°.
Ответ:
Величина комптоновского смещения составляет примерно 0.00134 пм, а угол рассеяния примерно 63°.