Дано:
Первоначальная длина волны фотона (λ0) = 5×10^-10 см
Угол рассеяния (θ) = 90°
Найти:
Импульс комптоновского электрона отдачи.
Решение с расчетом:
Используем формулу для изменения длины волны в процессе комптоновского рассеяния: Δλ = λ - λ0 = h / (m_e * c) * (1 - cos(θ)), где Δλ - изменение длины волны, λ0 - первоначальная длина волны, h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Для нахождения импульса электрона используем импульс фотона до и после рассеяния: p = h / λ.
Теперь найдем изменение длины волны: Δλ = h / (m_e * c) * (1 - cos(90°)).
Δλ ≈ 6.63×10^-34 Дж·с / (9.11×10^-31 кг * 3.00×10^8 м/с) * (1 - 0) ≈ 2.42×10^-12 м.
Теперь найдем длину волны после рассеяния: λ = λ0 + Δλ.
λ ≈ 5×10^-10 см + 2.42×10^-12 м = 5×10^-10 см + 0.024 нм ≈ 0.524 нм.
Теперь найдем импульс комптоновского электрона отдачи: p = h / λ.
p ≈ 6.63×10^-34 Дж·с / 0.524×10^-9 м ≈ 1.26×10^-22 кг·м/с.
Ответ:
Импульс комптоновского электрона отдачи составляет примерно 1.26×10^-22 кг·м/с.