Дано:
1) Рассеяние фотонов на свободных электронах
2) Рассеяние фотонов на протонах
Найти:
Отношение максимальных комптоновских изменений длин волн для этих двух случаев.
Решение с расчетом:
Максимальное комптоновское изменение длины волны выражается формулой: Δλ_max = h / (m_e * c) * (1 - cos(θ)), где Δλ_max - максимальное изменение длины волны, h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Для рассеяния фотонов на свободных электронах угол рассеяния может быть близок к 180°, следовательно, cos(180°) = -1. Тогда для электрона Δλ_max(e) = 2h / (m_e * c).
Для рассеяния фотонов на протонах масса протона значительно больше массы электрона, но также заметим, что масса протона ≈ 1836 * масса электрона. Таким образом, Δλ_max(p) = h / (m_p * c) * (1 - (-1)) = 2h / (m_p * c), где m_p - масса протона.
Составим отношение максимальных комптоновских изменений длин волн:
Δλ_max(e) / Δλ_max(p) = (2h / (m_e * c)) / (2h / (m_p * c)) = (m_p / m_e) ≈ 1836.
Ответ:
Отношение максимальных комптоновских изменений длин волн для рассеяния фотонов на свободных электронах к рассеянию фотонов на протонах составляет примерно 1836.