Дано:
Энергия возбуждения атома водорода = 13,6 эВ
Найти:
Наименьшую скорость электронов для возникновения всех линий всех серий спектра водорода
Решение:
Минимальная кинетическая энергия (K) электрона должна быть равна или превышать энергию возбуждения атома водорода для появления всех линий спектра.
Энергия возбуждения атома водорода = 13,6 * 1,6 * 10^-19 Дж
Минимальная кинетическая энергия электрона:
K = (1/2)mv^2, где m - масса электрона, v - его скорость
E = K
13,6 * 1,6 * 10^-19 = (1/2)m(v_min)^2
v_min = √((27,2 * 10^-19) / m)
С учетом массы электрона (9,11 * 10^-31 кг):
v_min = √((27,2 * 10^-19) / (9,11 * 10^-31))
v_min ≈ 2,2 * 10^6 м/с
Ответ:
Наименьшая скорость электронов для возникновения всех линий всех серий спектра водорода: 2,2 * 10^6 м/с