Дано:
Длина волны серии Бальмера для атомарного водорода (λ) = 656 нм
Найти:
Элементу, чей водородоподобный спектр имеет длины волн, в четыре раза короче, чем у атомарного водорода.
Решение:
Длины волн для водородоподобного спектра можно выразить через формулу Ридберга:
1/λ = RZ^2(1 - 1/n^2), где Z - заряд ядра, n - номер уровня энергии, R - постоянная Ридберга
Для водородоподобного спектра, где заряд ядра равен Z, длины волн будут пропорциональны квадрату заряда ядра:
λ' = λ / (Z^2)
Таким образом, если длина волны водородоподобного спектра в четыре раза короче, чем у атомарного водорода, значит, заряд ядра (Z) должен быть в два раза больше.
Такой заряд ядра есть у иона гелия He+, который имеет заряд +2.
Ответ:
Водородоподобный спектр с длинами волн, в четыре раза короче, чем у атомарного водорода, принадлежит элементу He+ (иону гелия).