Дано: λmax = 1,88 мкм = 1,88 * 10^-6 м
Найти: λmin, E
Решение:
Используем формулу для нахождения наименьшей длины волны в спектре излучения при бомбардировке электронами:
1/λ = R(1/n1^2 - 1/n2^2), где R - постоянная Ридберга, n1 и n2 - целые числа, λ - длина волны
Для нахождения λmin используем соотношение между λmax и λmin:
1/λmax = R(1/n1^2 - 1/n2^2)
1/λmin = R(1/n1^2 - 1/n2^2)
Так как λmin наименьшая, то n1 = 1, n2 -> ∞ (n2 стремится к бесконечности)
1/λmin = R(1 - 0) = R
λmin = 1/R = 1/(1,097 * 10^7 м^-1) ≈ 97,3 нм
Для нахождения энергии бомбардирующих электронов используем формулу энергии фотона:
E = hc/λ, где h - постоянная Планка, c - скорость света
Подставляем значение λmin:
E = hc/λmin = (6,63 * 10^-34 Дж*с * 3 * 10^8 м/c) / (97,3 * 10^-9 м) ≈ 12,8 эВ
Ответ: λmin = 97,3 нм, E = 12,8 эВ