Дано: электрон в одномерном потенциальном ящике шириной l, интервал 0 < x < l/27.
Найти: отношение вероятностей нахождения электрона во втором и четвертом возбужденных состояниях в указанном интервале.
Решение:
Вероятность нахождения электрона в интервале для одномерного потенциального ящика задается формулой P = ∫|Ψ(x)|² dx, где Ψ(x) - волновая функция.
Для одномерного потенциального ящика второе и четвертое возбужденные состояния определяются как n = 2 и n = 4 соответственно. Волновые функции для различных состояний известны и могут быть использованы для расчета вероятностей.
Отношение вероятностей нахождения электрона в интервале 0 < x < l/27 для второго и четвертого возбужденных состояний:
P(2) / P(4) = ∫(0 до l/27)|Ψ₂(x)|² dx / ∫(0 до l/27)|Ψ₄(x)|² dx
Это отношение вероятностей может быть вычислено, используя соответствующие волновые функции для второго и четвертого возбужденных состояний, интегрируя их квадраты по заданному интервалу.
Ответ: Отношение вероятностей нахождения электрона во втором и четвертом возбужденных состояниях в интервале 0 < x < l/27 можно рассчитать, используя соответствующие волновые функции и интегрирование.