Вероятность обнаружить частицу в определенном интервале потенциального ящика задается квадратом модуля волновой функции этой частицы в данном интервале. Для частицы, находящейся на пятом возбужденном уровне, вероятность обнаружения в первой четверти потенциального ящика будет зависеть от формы волновой функции для этого уровня и размеров ящика.
Для более точного расчета нужны дополнительные параметры, такие как форма потенциального ящика и конкретные значения волновых функций для пятого возбужденного уровня. Однако, без этих данных, невозможно дать точный ответ на этот вопрос.