Дано: Частица находится в потенциальном ящике.
Найти: Вероятность найти частицу в первом возбужденном состоянии в первой трети ящика.
Решение:
Вероятность найти частицу в определенном состоянии определяется квадратом модуля соответствующей волновой функции.
Потенциальный ящик имеет дискретные возбужденные состояния, которые описываются стационарными волновыми функциями.
Вероятность найти частицу в первом возбужденном состоянии (n=1) равна |Ψ₁(x)|², где Ψ₁(x) - волновая функция первого возбужденного состояния.
Вероятность найти частицу в первой трети ящика определяется интегралом от квадрата модуля волновой функции по соответствующему интервалу.
Следовательно, вероятность P = ∫|Ψ₁(x)|² dx, где интегрирование производится в пределах первой трети ящика.
Ответ: Вероятность найти частицу в первом возбужденном состоянии в первой трети ящика может быть определена путем вычисления интеграла ∫|Ψ₁(x)|² dx в пределах первой трети.