Для нахождения отношения вероятностей обнаружить частицу во втором и пятом возбужденных состояниях в первой трети ящика, мы можем использовать квадраты соответствующих волновых функций этих состояний.
Для одномерного потенциального ящика волновая функция второго уровня пропорциональна sin(2πx/L), а для пятого уровня - sin(5πx/L).
Далее, мы вычисляем отношение вероятностей:
P(второе)/P(пятое) = (sin(2πx/L))^2 / (sin(5πx/L))^2
Таким образом, отношение вероятностей обнаружения частицы во втором и пятом возбужденных состояниях в первой трети ящика определяется как квадрат отношения волновых функций этих состояний.