В комнате, площадью S = 28 квадратных метров и высотой 3,3 метра воздух находится при температуре 293 кельвина. Барометрическое давление 99300 паскалей. Определить какая масса воздуха проникнет с улицы в комнату, если давление увеличить до 103000 Паскалей, при неизменной температуре.
от

1 Ответ

Дано: площадь комнаты S = 28 м², высота 3.3 м, температура воздуха T = 293 K, барометрическое давление P₁ = 99300 Па, новое давление P₂ = 103000 Па.

Найти: массу воздуха, проникшую в комнату при увеличении давления.

Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Так как температура и объем остаются неизменными, можно использовать пропорцию P₁/n₁ = P₂/n₂. Также известно, что n/V = ρ, где ρ - плотность вещества.

Теперь мы можем найти отношение масс воздуха до и после изменения давления: m₁/m₂ = P₂/P₁.

m₁/m₂ = 103000/99300,
m₁/m₂ = 1.037

Следовательно, масса воздуха, проникшего в комнату при увеличении давления, увеличится на 3.7% от изначальной массы.
от