Дано: из 21 билета по алгебре, 12 содержат вопросы по теме «Проценты».
Найти: вероятность того, что хотя бы одному из четырех учеников достанется билет с вопросами по теме «Проценты».
Решение:
Обозначим событие А - ученик получает билет с вопросами по теме «Проценты».
Тогда вероятность того, что ученик не получит билет с вопросами по теме «Проценты» P(A') = (21-12)/21 = 9/21 = 3/7.
Вероятность того, что ни один из четырех учеников не получит билет с вопросами по теме «Проценты»:
P(A') * P(A') * P(A') * P(A') = (3/7)^4.
И вероятность того, что хотя бы одному из них достанется билет с вопросами по теме «Проценты» будет равна:
1 - (3/7)^4.
Ответ: Вероятность того, что хотя бы одному из четырех учеников достанется билет с вопросами по теме «Проценты» составляет 0.8269.