Дано: время, через которое встречаются велосипедист и бегун - 30 минут. Время, за которое велосипедист преодолевает расстояние - 45 минут.
Найти: время, за которое бегун преодолеет расстояние.
Решение:
Обозначим скорость бегуна как Vr и скорость велосипедиста как Vb.
Пусть расстояние между пунктами равно D.
За 30 минут встречи велосипедист проходит расстояние D, а бегун - часть этого расстояния.
Скорость встречи равна сумме скоростей: Vr + Vb.
Зная, что время у велосипедиста на расстояние D составляет 45 минут, можем выразить его скорость как D/45.
Также зная, что за 30 минут встречи велосипедист прошел расстояние D, а бегун - D*(1-45/30) = D/2, так как бегун прошел половину расстояния.
Из этого следует, что Vr + Vb = D/30 (скорость встречи), Vb = D/45 (скорость велосипедиста), Vr = D/2 (скорость бегуна).
Теперь можем записать уравнение времени прохождения расстояния для бегуна: D / (D/2) = 30.
Отсюда получаем, что бегун преодолеет расстояние за 15 минут.
Ответ: бегун преодолеет расстояние между пунктами за 15 минут.