Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Дано:
- Расстояние между пунктами А и В: 50 км
- Скорость автомобилиста: V_a
- Скорость велосипедиста: V_v

Найти:
Скорость велосипедиста.

Решение:
Пусть время, за которое автомобилист проходит расстояние между пунктами, равно t часов. Тогда время, за которое велосипедист проходит это же расстояние, будет равно (t + 4) часа.

Составим уравнения на основе данных:
1. V_a * t = 50 (автомобилист проехал 50 км)
2. V_v * (t + 4) = 50 (велосипедист проехал 50 км)
3. V_a = V_v + 40 (скорость автомобилиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста)

Подставим выражение для V_a из третьего уравнения в первое уравнение:
(V_v + 40) * t = 50
V_v * t + 40t = 50

Также подставим выражение для V_v из третьего уравнения во второе уравнение:
V_v * (t + 4) = 50
V_v * t + 4V_v = 50

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:
40t - 4V_v = 0
40t = 4V_v
10t = V_v

Из условия задачи видно, что скорость велосипедиста равна 10 км/ч.

Ответ:
Скорость велосипедиста равна 10 км/ч.