Дано:
Масса вагонетки (m) = 625 кг
Масса угля (M) = 2 т = 2000 кг
Перемещение (s) = 20 м
Время (t) = 42 с
Начальная скорость (u) - ?
Найти:
Начальную скорость вагонетки перед сбросом угля
Решение:
Используем законы сохранения импульса и энергии для решения этой задачи.
После сброса угля система будет двигаться с общей скоростью v. Мы можем использовать закон сохранения импульса и энергии, чтобы найти начальную скорость u:
Сначала найдем конечную скорость системы после сброса угля:
m*u = (m+M)*v
v = m*u / (m+M)
Теперь используем закон сохранения энергии:
(1/2)*(m+M)*v^2 = (1/2)*m*u^2
(m+M)*v^2 = m*u^2
(m*u^2) / (m+M) = v^2
sqrt((m*u^2) / (m+M)) = v
Теперь найдем начальную скорость:
u = v*((m+M)/m)^0.5
u = sqrt((m+M)/m))*v
Теперь подставим известные значения и рассчитаем:
v = s/t = 20/42 ≈ 0.476 м/c
u = √((625+2000)/625)*0.476 ≈ √(3.2)*0.476 ≈ 1.53 м/c
Ответ:
Начальная скорость вагонетки перед сбросом угля составляла примерно 1.53 м/c.