Дано:
L = 6,15 м
A = 0,2 мм^2
t = 5 мин = 300 сек
V = 1 л
ΔT = 80 °C
Найти:
U (напряжение)
Решение:
Сначала найдем массу воды:
Плотность воды ρ = 1000 кг/м³
V = 1 л = 1 дм³ = 0,001 м³
m = ρ * V = 1000 кг/м³ * 0,001 м³ = 1 кг
Теплоемкость воды c = 4186 Дж/(кг*°C)
Q = m * c * ΔT = 1 кг * 4186 Дж/(кг*°C) * 80 °C = 334880 Дж
Площадь проволоки в квадратных метрах:
A = 0,2 мм^2 = 0,2 * 10^-6 м²
Сопротивление проволоки можно найти по формуле:
R = ρ * L / A,
где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, для никеля ρ = 6.99 * 10^-8 Ом∙м
Мощность нагрева проводника P = U^2 / R,
где P = Q / t = 334880 Дж / 300 с = 1116,27 Вт
Теперь можем найти напряжение:
U = sqrt(P * R) = sqrt(1116,27 Вт * 6,99 * 10^-8 Ом∙м * 6,15 м / 0,2 * 10^-6 м²) = sqrt(2446,07) = 49,46 В
Ответ:
Напряжение, на которое рассчитан данный нагревательный прибор, составляет около 49,46 В.