Дано:
Длина проволоки, l = 6.15 м
Площадь поперечного сечения проволоки, A = 0.2 мм^2 = 0.2 * 10^-6 м^2
Масса воды, m = 1 л = 1 кг
Начальная температура воды, t1 = 20 °C
Температура кипения воды, t2 = 100 °C
Время нагрева, t = 5 мин = 300 с
Найти:
Напряжение, на которое рассчитан нагреватель
Решение:
Энергия, необходимая для нагрева воды:
Q = m * c * Δt
Где Δt - изменение температуры, a c - удельная теплоемкость воды.
Мощность, выделяемая нагревателем:
P = Q / t
Сопротивление проволоки можно найти по формуле:
R = ρ * l / A
Также мощность можно выразить через напряжение и сопротивление:
P = U^2 / R
Отсюда можно найти напряжение:
U = sqrt(P * R)
Рассчитаем напряжение, используя известные значения:
ρ (удельное сопротивление никелиновой проволоки) ≈ 6.84 * 10^-7 Ом*м
c (удельная теплоемкость воды) = 4200 Дж/(кг*°C)
Δt = t2 - t1 = 100 - 20 = 80 °C
Q = 1 * 4200 * 80 = 336000 Дж
P = 336000 / 300 = 1120 Вт
R = 6.84 * 10^-7 * 6.15 / 0.2 * 10^-6 = 2.061 Ом
U = sqrt(1120 * 2.061) ≈ 47.06 В
Ответ:
Нагреватель рассчитан на напряжение примерно 47.06 В.