Question

Велосипедисты движутся один за другим со скоростью v = 30 км/час. Они проезжают мимо фонарного столба с интервалом времени T0 = 1 минута, а мимо идущего вдоль дороги пешехода с интервалом времени T = 50 секунд. В какую сторону идёт пешеход и с какой скоростью?

Answer 1

Дано:
Скорость велосипедистов v = 30 км/ч = 30/3.6 м/с ≈ 8.33 м/с
Интервал времени между велосипедистами T0 = 1 минута = 60 с
Интервал времени между пешеходом и велосипедистами T = 50 с

Найти:
Направление и скорость движения пешехода

Решение:
При обгоне велосипедистами фонарного столба, пешеход будет находиться между ними. Рассмотрим случай, когда велосипедисты проезжают мимо пешехода.
Пусть L - расстояние между велосипедистами, Vb - скорость велосипедистов, Vp - скорость пешехода.
Тогда из условий задачи получаем уравнения: L = Vb * T0 и L = (Vb - Vp) * T.

Решая систему уравнений, найдем:
Vp = Vb - L / T = 8.33 м/с - (8.33 м/с * 60 c) / 50 c ≈ 8.33 м/с - 9.996 м/с ≈ -1.666 м/с

Ответ:
Пешеход движется в противоположную сторону от велосипедистов со скоростью около 1.67 м/с.