Дано:
- Вася записал на доске три различных натуральных числа.
- При увеличении всех трех чисел на 1, произведение становится равным 72.
- При увеличении наименьшего числа на 1, произведение становится равным 80.
Найти:
Произведение всех трех чисел, если бы Вася увеличил среднее число на 1.
Решение:
Обозначим три числа, которые записал Вася, как a, b и c (где a < b < c).
Из условий задачи составим систему уравнений:
Система уравнений:
1. (a+1)(b+1)(c+1) = 72
2. (a+1)b*c = 80
Решив данную систему уравнений, получим:
a = 5, b = 7, c = 9
Теперь найдем произведение всех трех чисел, если Вася увеличил среднее число на 1:
(5)(8)(9) = 360
Ответ:
Произведение всех трех чисел будет равно 360, если мальчик увеличил бы среднее число на 1.