Question

Вася записал на доске три различных натуральных числа, если бы он увеличил на 1,то произведение всех трёх чисел на доске оказалось бы равно 72. А если бы Вася увеличил наименьшее число на 1,то произведение всех трёх чисел на доске оказалось 80.Чему будет равно произведение всех трёх чисел, если мальчик увеличил бы среднее число на 1?

Answer 1

Дано:
- Вася записал на доске три различных натуральных числа.
- При увеличении всех трех чисел на 1, произведение становится равным 72.
- При увеличении наименьшего числа на 1, произведение становится равным 80.

Найти:
Произведение всех трех чисел, если бы Вася увеличил среднее число на 1.

Решение:
Обозначим три числа, которые записал Вася, как a, b и c (где a < b < c).
Из условий задачи составим систему уравнений:

Система уравнений:
1. (a+1)(b+1)(c+1) = 72
2. (a+1)b*c = 80

Решив данную систему уравнений, получим:
a = 5, b = 7, c = 9

Теперь найдем произведение всех трех чисел, если Вася увеличил среднее число на 1:
(5)(8)(9) = 360

Ответ:
Произведение всех трех чисел будет равно 360, если мальчик увеличил бы среднее число на 1.