Дано:
Расстояние международной космической станции от поверхности Земли h = 420 км = 420000 м
Радиус Земли R = 6400 км = 6400000 м
Масса Земли M = 6×10^24 кг
Найти:
Скорость космической станции.
Решение:
Для расчета скорости космической станции воспользуемся законом всемирного тяготения: F = G * (m1 * m2) / r^2, где F - сила тяжести, G - постоянная всемирного тяготения, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними.
Поскольку космическая станция находится на орбите, то сила тяжести обеспечивает необходимое ускорение для ее движения по окружности: F = m * v^2 / r, где m - масса космической станции, v - скорость.
Equating the two expressions for F and solving for v, we get:
v^2 = G * M / r.
Подставляя значения, получаем:
v^2 = (6.67 * 10^-11 N*(m/kg)^2 * 6×10^24 kg) / (6400000 m + 420000 m)
v^2 ≈ 7.84 * 10^6 m^2/s^2.
Извлекая квадратный корень, получаем:
v ≈ 2800 m/s.
Ответ:
Скорость космической станции составляет примерно 2800 м/с.