Дано:
Расстояние метания (s) = 9846 см = 98.46 м
Угол броска (θ) = 30°
Найти:
1. Модуль начальной скорости (|v0|)
2. Время полета (t)
3. Максимальную высоту (h)
Решение:
1. Начальная скорость можно найти из уравнения для дальности полета в случае броска под углом θ: s = (v0^2 * sin(2θ)) / g, где g - ускорение свободного падения.
Используя известные значения, можно выразить начальную скорость: |v0| = √((s * g) / sin(2θ)) = √((98.46 * 9.81) / sin(60°)) ≈ 31.68 м/с.
2. Время полета может быть найдено с использованием компонент скорости по вертикали: t = (2 * v0 * sin(θ)) / g.
Подставляя известные значения, получаем: t = (2 * 31.68 * sin(30°)) / 9.81 ≈ 4.08 с.
3. Максимальная высота достигается через время t/2 и равна: h = (v0^2 * (sin(θ))^2) / (2g).
Подставляя известные значения, получаем: h = (31.68^2 * (sin(30°))^2) / (2*9.81) ≈ 25.65 м.
Ответ:
1. Модуль начальной скорости |v0| ≈ 31.68 м/с.
2. Время полета t ≈ 4.08 с.
3. Максимальная высота h ≈ 25.65 м.