Дано: 6 мужчин и 6 женщин.
Найти: Сколькими способами можно рассадить их за круглым столом так, чтобы мужчины и женщины чередовались.
Решение:
Количество способов рассадить мужчин и женщин так, чтобы они чередовались, равно произведению количества способов рассадить мужчин и женщин отдельно. Количество способов рассадить 6 мужчин в круге равно (6-1)!, а количество способов рассадить 6 женщин также равно (6-1)!. Таким образом, общее количество способов будет равно (5!) * (5!) = 120 * 120 = 14400.
Ответ: Можно рассадить мужчин и женщин за круглым столом 14400 способами.