Дано: требуется составить последовательности длиной 5 из трех 1 и двух 0.
Найти: количество различных последовательностей.
Решение:
Чтобы найти количество различных последовательностей, мы можем использовать комбинаторную формулу для размещения с повторениями. Эта формула выглядит как n^r, где n - количество возможных элементов, r - длина последовательности. В нашем случае у нас 5 позиций, из которых 3 занимают цифра 1, а 2 занимают цифра 0. Таким образом, количество различных последовательностей равно 5! / (3! * 2!) = 10.
Ответ: Существует 10 различных последовательностей длины 5, составленных из трех 1 и двух 0.