Дано: требуется составить пятизначные числа из трех 1 и двух 0.
Найти: количество различных пятизначных чисел.
Решение:
Пятизначное число не может начинаться с нуля, поэтому у нас есть 4 возможных позиции для ненулевой цифры.
Мы можем выбрать позиции для цифры 1 из 5 позиций следующим образом: C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10
Для каждой выбранной комбинации позиций, мы можем переставить цифры 1 между собой 3! способами, а цифры 0 - 2! способами.
Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел будет равно 10 * 3! * 2! = 120.
Ответ: Существует 120 различных пятизначных чисел, составленных из трех 1 и двух 0.