Дано: 9 согласных и 7 гласных букв, из которых нужно составить слова, содержащие 4 различных согласных и 3 различных гласных.
Найти: количество способов составить такие слова.
Решение:
Чтобы найти количество способов составить слова с данными условиями, мы можем воспользоваться формулой для размещения. Для согласных букв у нас имеется 9P4 способов размещения 4 различных букв из 9, а для гласных - 7P3 способов размещения 3 различных букв из 7.
Используя формулу для размещения n по k (nPk = n! / (n-k)!), получаем:
9P4 * 7P3 = (9! / (9-4)!) * (7! / (7-3)!) = 3024 * 210 = 635040.
Ответ: Существует 635040 способов составить из 9 согласных и 7 гласных слова, в которые входят 4 различных согласных и 3 различных гласных.