Дано: 213 группа из 25 человек.
Найти: количество способов выстроить их в шеренгу, а также количество способов выстроить их в шеренгу, если 9 человек не должны стоять рядом.
Решение:
1. Для первого случая, количество способов расставить 213 группу из 25 человек равно 25!, что составляет огромное число.
Ответ: Существует 25! способов для первого случая.
2. Для второго случая, сначала разместим всех 25 человек, а затем вычтем количество способов, когда 9 человек стоят рядом. Это можно сделать следующим образом:
Всего способов - количество способов, когда 9 человек стоят рядом.
Всего способов = 25!
Количество способов, когда 9 человек стоят рядом: 9! * 17!
Итак, количество способов, когда 9 человек не стоят рядом, равно 25! - (9! * 17!).
Ответ:
- Для первого случая: 25! способов.
- Для второго случая: 25! - (9! * 17!) способов.